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700字范文 > 如图 A在B的北偏东30°方向 C在A的东南方向 B在C的北偏西80°方向 求∠ABC的度数.

如图 A在B的北偏东30°方向 C在A的东南方向 B在C的北偏西80°方向 求∠ABC的度数.

时间:2024-02-13 05:24:33

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如图 A在B的北偏东30°方向 C在A的东南方向 B在C的北偏西80°方向 求∠ABC的度数.

问题补充:

如图,A在B的北偏东30°方向,C在A的东南方向,B在C的北偏西80°方向,求∠ABC的度数.

答案:

解:由题意可得:∠DBA=30°,∠EAC=45°,∠FCB=80°,

∵DB∥GE∥FC,

∴∠EAB=∠DBA=30°,FCA=EAC=45°,

∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,

∠ABC=∠FCB-∠FCA=35°,

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=70°.

解析分析:先根据平行线的性质得出∠EAB=∠DBA=30°,FCA=EAC=45°,故可得出∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,∠ABC=∠FCB-∠FCA=35°,根据∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB即可得出结论.

点评:本题考查的是方向角,根据题意作出平行线,根据平行线的性质进行解答是解答此题的关键.

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