问题补充:
某公司从开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:
年度投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54(1)试判断:从上表中的数据看出,y与x符合你学过的哪个函数模型?请说明理由,并写出它的解析式.
(2)按照上述函数模型,若已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比降低多少元?
②如果打算在把每件产品的成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?
答案:
解:(1)由表中数据知,x、y关系:
xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18
∴xy=18
∴x、y不是一次函数关系
∴表中数据是反比例函数关系y=;
(2)①当x=5万元时,y=3.6.
4-3.6=0.4(万元),
∴生产成本每件比降低0.4万元.
②当y=3.2万元时,3.2=.
∴x=5.625
∴5.625-5=0.625≈0.63(万元)
∴还约需投入0.63万元.
解析分析:(1)根据实际题意和数据特点分情况求解,根据排除法可知其为反比例函数,利用待定系数法求解即可;
(2)直接把x=5万元和y=3.2分别代入函数解析式即可求解.
点评:主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据自变量的值求算对应的函数值.
某公司从开始投入技术改造资金 经技术改进后 其产品的生产成本不断降低 具体数据如表:年度投入技改资金x(万元)2.5344.