问题补充：
已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.5604.25y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.030-226.05下列关于函数f（x）的叙述：
（1）f（x）为奇函数；?????????????????????? ???（2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零点
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减；?????????（4）a＜0
其中所有正确命题的个数是A.4B.3C.2D.1
答案：
A
解析分析：根据图表中f（0）=0求得d=0，进而可判断出f（-x）=-f（x）函数为奇函数，结合f（-0.56）＜0可得f（0.56）＞0，同理得f（0.59）＜0，进而可知f（x）在[0.55，0.6]上必有零点；根据图象的趋势f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.026，f（-0.61）=0.07，可推断出函数f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减，根据其单调区间，可以判断其导函数的图象，进而得到a的符号．
解答：∵f（0）=0∴f（x）=ax3+cx，则f（-x）=a（-x）3+c（-x）=-f（x）即f（x）为奇函数，即（1）正确；∵f（-0.59）=0.026＞0，∴f（0.59）＜0又∵f（-0.56）=-0.03＜0，∴f（0.56）＞0∵f（0.56）?f（0.59）＜0故在[0.56，0.59]上必有零点，则[0.55，0.6]上必有零点，即（2）正确；由于函数f（x）=ax3+cx为三次函数，有三个零点，故函数必有三个单调区间∵f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.03，f（-0.61）=0.07，∴f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减，故（3）正确；由于函数有两个单调递减区间，一个单调递增区间，故其导函数的图象是开口朝下的抛物线，故a＜0，故（4）正确故选A
点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断．考查了学生分析推理和解决实际问题的能力．
已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值 为便于研究 相关函数值非整数值时 取值精确到0.01．x3.271.57-0.61-0.590.
