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如图 AB=AC ∠BAC=120° AB的垂直平分线交BC于点D 那么∠DAC的度数为A.90°B.80°C.70°D.60°

时间:2018-10-04 20:03:04

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如图 AB=AC ∠BAC=120° AB的垂直平分线交BC于点D 那么∠DAC的度数为A.90°B.80°C.70°D.60°

问题补充:

如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为A.90°B.80°C.70°D.60°

答案:

A

解析分析:由AB=AC,∠BAC=120°,根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,利用三角形内角和定理得到∠B=(180°-120°)=30°,然后根据线段垂直平分线的性质得到

DB=DA,则∠BAD=∠B=30°,再根据∠DAC=∠BAC-∠BAD进行计算.

解答:∵AB=AC,∠BAC=120°,

∴∠B=∠C,

∴∠B=(180°-120°)=30°,

∵AB的垂直平分线交BC于点D,

∴DB=DA,

∴∠BAD=∠B=30°,

∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°.

故选A.

点评:本题考查了线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.也考查了等腰三角形的性质.

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