问题补充:
如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为A.90°B.80°C.70°D.60°
答案:
A
解析分析:由AB=AC,∠BAC=120°,根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,利用三角形内角和定理得到∠B=(180°-120°)=30°,然后根据线段垂直平分线的性质得到
DB=DA,则∠BAD=∠B=30°,再根据∠DAC=∠BAC-∠BAD进行计算.
解答:∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C,
∴∠B=(180°-120°)=30°,
∵AB的垂直平分线交BC于点D,
∴DB=DA,
∴∠BAD=∠B=30°,
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°.
故选A.
点评:本题考查了线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.也考查了等腰三角形的性质.