如图 BC的垂直平分线交AB于点D 已知∠A=50° ∠2=2∠1 则∠B的度数是A.50°B.25°C.52°D.80°

问题补充：

如图，BC的垂直平分线交AB于点D，已知∠A=50°，∠2=2∠1，则∠B的度数是A.50°B.25°C.52°D.80°

答案：

C

解析分析：由BC的垂直平分线交AB于点D，根据线段垂直平分线的性质，即可得∠B=∠2，又由∠2=2∠1，可设∠1=x°，则∠B=∠2=2x°，根据三角形的内角和定理，即可求得∠B的度数．

解答：∵BC的垂直平分线交AB于点D，∴BD=CD，∴∠B=∠2，∵∠2=2∠1，设∠1=x°，则∠B=∠2=2x°，∴∠ACB=∠1+∠2=3x°，∵∠A=50°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴50+2x+3x=180，解得：x=26°，∴∠B=2x°=52°．故选C．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．