设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数） 与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1 2 3

问题补充：

设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，3，…，），则S1+S2+…+S的值为 ________．

答案：

解析分析：当x=0时，y=，当y=0时，x=，所以面积S=??=（-），根据规律代入数据可求出值．

解答：∵x=0，y=，y=0，x=．

∴面积S=??=?（-），

∴S1+S2+…+S=?（1-+-+…+-）=（1-）=．

故

设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数） 与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1 2 3 … ） 则S1+S2+…+S的值为________