问题补充:
如图,已知BD、CE都是△ABC的高.
(1)求证:AD?AC=AE?AB;
(2)试猜想∠ADE与∠ABC有何关系并说明你的猜想.
答案:
证明:(1)BD⊥AC,CE⊥AB?∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A?△ABD∽△ACE?AD:AE=AB:AC?AD?AC=AE?AB;
(2)解:由(1)得:AD?AC=AE?AB??△ADE∽△ABC?∠ADE=∠ABC
即∠ADE与∠ABC是相等的.
解析分析:(1)证明△ABD∽△ACE是解决AD?AC=AE?AB的途径;
(2)根据相似三角形对应边成比例,∠A公共?△ADE∽△ABC?∠ADE=∠ABC.
点评:乘积的形式通常可以转化为比例的形式,本题考查了相似三角形的判断和性质.
如图 已知BD CE都是△ABC的高.(1)求证:AD?AC=AE?AB;(2)试猜想∠ADE与∠ABC有何关系并说明你的猜想.