单选题已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数 且对于任意实数a b都有f（a

问题补充：

单选题已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a?b）=af（b）+bf（a），则A.f（x）是奇函数，但不是偶函数B.f（x）是偶函数，但不是奇函数C.f（x）既是奇函数，又是偶函数D.f（x）既非奇函数，又非偶函

答案：

A解析分析：由题意可得给a，b赋值，即令a=b=1，可得f（1）=0，再令a=b=-1，可得f（-1）=0，令a=x，b=-1，即可得到