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如图 直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于A B两点 与x轴交于点C 已知点A的坐标为(

时间:2023-05-10 06:21:30

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如图 直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于A B两点 与x轴交于点C 已知点A的坐标为(

问题补充:

如图,直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.

答案:

解:(1)将点A的坐标代入y=x-1,可得:m=-1-1=-2,

将点A(-1,-2)代入反比例函数y=,可得:k=-1×(-2)=2,

故反比例函数解析式为:y=.

(2)将点P的纵坐标y=-1,代入反比例函数关系式可得:x=-2,

将点F的横坐标x=-2代入直线解析式可得:y=-3,

故可得EF=3,CE=OE+OC=2+1=3,

故可得S△CEF=CE×EF=.

解析分析:(1)将点A的坐标代入直线解析式求出m的值,再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值,继而得出反比例函数关系式;

(2)将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标,将点P的横坐标和点F的横坐标相等,将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标,将点的坐标转换为线段的长度后,即可计算△CEF的面积.

点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,解答本题的关键是确定点A的坐标,要求同学们能结合图象及直角坐标系,将点的坐标转化为线段的长度.

如图 直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于A B两点 与x轴交于点C 已知点A的坐标为(-1 m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n -1)是反比例函

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