问题补充:
已知:如图,线段AB=10cm,点C为线段AB上一点,BC=3cm,点D、点E分别为AC和AB的中点,则线段DE的长为________cm,请对你所得到的结论加以证明.
答案:
1.5
解析分析:由已知条件可知,AC=AB-BC,又因为点D为AC中点,点E为AB的中点,则,.故DE=AE-AD可求.
解答:DE=1.5cm.
证明:∵AB=10cm,BC=3cm,(已知)
∴AC=AB-BC=7cm.
∵点D为AC中点,点E为AB的中点,(已知)
∴,.(线段中点定义)
∴AD=3.5cm,AE=5cm.
∴DE=AE-AD=1.5cm.
点评:考查了中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
已知:如图 线段AB=10cm 点C为线段AB上一点 BC=3cm 点D 点E分别为AC和AB的中点 则线段DE的长为________cm 请对你所得到的结论加以证明