如图 已知在?ABCD中 延长AB 使AB=BF 连接DF 交BC于点E．求证：E是BC的中点．

问题补充：

如图，已知在?ABCD中，延长AB，使AB=BF，连接DF，交BC于点E．

求证：E是BC的中点．

答案：

证明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，

∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，

∵AB=FB，

∴DC=FB，

∴△DEC≌△FEB，

∴EC=EB，

即E为BC的中点．

解析分析：根据平行四边形的性质和已知条件证明△DEC≌△FEB即可．

点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，难度一般，对于此类题目关键是熟练掌握并运用平行四边形的性质．