问题补充:
如图,已知?ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE.
答案:
证明:∵F是BC边的中点,
∴BF=CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥CD,
∴∠C=∠FBE,∠CDF=∠E,
∵在△CDF和△BEF中
∴△CDF≌△BEF(AAS),
∴BE=DC,
∵AB=DC,
∴AB=BE.
解析分析:根据平行四边形性质得出AB=DC,AB∥CD,推出∠C=∠FBE,∠CDF=∠E,证△CDF≌△BEF,推出BE=DC即可.
点评:本题考查了平行四边形性质,全等三角形的性质和判定,平行线的性质的应用,关键是推出△CDF≌△BEF.