问题补充:
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则=A.B.C.D.
答案:
C
解析分析:根据题意画出图形,过I分别做AC、BC、BA的垂线,垂足分别为E、F、G,连接BI,CI,由等高的三角形面积的比等于边长的比可得==,再由I是三角形的内心可知IF=IE=IG,故可得出==,根据合比性质即可得出结论.
解答:解:过I分别做AC、BC、BA的垂线,垂足分别为E、F、G,连接BI,CI,
∵==,I是三角形的内心,
∴IF=IE=IG,
∴====
∴==,
∴=,
∵CD+BD=a,
∴=.
故选C.
点评:本题考查的是三角形的内切圆与内心,根据题意画出图形,利用数形结合进行求解是解答此题的关键.