已知函数．（1）求f（x）的周期与值域；（2）求f（x）在[0 π]上的单调递减区间．

问题补充：

已知函数．

（1）求f（x）的周期与值域；

（2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

答案：

解（1）

∴f（x）的周期T=π，值域为[]；

（2）令（k∈Z），则

∵x∈[0，π]，∴

∴f（x）在[0，π]上的单调递减区间为．

解析分析：（1）先利用二倍角公式，再利用辅助角公式化简函数，即可求f（x）的周期与值域；（2）利用正弦函数的单调性，即可求得f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，解题的关键是正确化简函数，属于中档题．