700字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
700字范文 > “a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充

“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充

时间:2021-05-22 10:45:49

相关推荐

“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充

问题补充:

“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

A

解析分析:(1)当a=2时直线ax+2y+3a=0的斜率,直线(a+1)x-3y+4=0的斜率都存在,故只要看是否满足k1?k2=-1即可;(2)线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直,则得到a(a+1)-6=0,从而推出a=-3或a=2,进而得出结论.

解答:(1)当a=2时直线ax+2y+3a=0的斜率是-1,直线(a+1)x-3y+4=0的斜率是1满足k1?k2=-1∴“a=1”是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的充分条件.(2)直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直,则a(a+1)-6=0∴a=-3或a=2? ∴“直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直”不能推出a=2∴“a=1”是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的充分不必要条件故选A.

点评:本题考查的知识点是两条件直线垂直的条件,其中根据两条件直线若垂直对应相乘和为零,构造出两条直线垂直时,满足条件的关于a方程,是解答本题的关键.

“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。