问题补充:
在平面直角坐标系中,过函数y=(k≠0)图象上点A(3,n)作x轴的垂线,垂足为点B,连接OA,△ABO面积为6,则n的值为A.4B.2C.±4D.±2
答案:
C
解析分析:先根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值,再根据3n=k求出n的值即可.
解答:∵过函数y=(k≠0)图象上点A(3,n)作x轴的垂线,垂足为点B,连接OA,△ABO面积为6,
∴|k|=6,解得k=±12,
∵3n=k,
∴当k=12时,3n=12,解得n=4;
当k=-12时,3n=-12,解得n=-4,
∴n=±4.
故选C.
点评:本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即在反比例函数y=(k≠0)的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是,且保持不变.
在平面直角坐标系中 过函数y=(k≠0)图象上点A(3 n)作x轴的垂线 垂足为点B 连接OA △ABO面积为6 则n的值为A.4B.2C.±4D.±2