问题补充:
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度?vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,如果前方没有任何障碍物,B车还要滑行1800m才能停止.问:
(1)B刹车的加速度为多大?
(2)A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在B刹车后多长时间相撞?
(3)若B车在刹车的同时发出信号,使A车收接到信号立即加速前进,若不计发射和接收信号的时间差,则A车的加速度至少是多大时,才能避免事故发生?
答案:
解:(1)设火车的加速度为a.
由运动公式v2-v02=2ax得
所以B车刹车的最大加速度为0.25m/s2.
(2)当B的速度等于A的速度时
运动时间
sA=vAt=10×80m=800m
sB-sA=(1600-800)m=800m>500m
所以会相撞.设相撞时间为t1
?vAt1+s1=vBt1-at
即
解得 t1=31s
(3)A、B速度相同时时间为t2vB-aBt2=vA+aAt2
即 30-0.25×t2=10+aAt2
即
解得 t2=50s
答:(1)B刹车的加速度为0.25m/s2;
(2)会相撞,将在B刹车后31s相撞;
(3)A车的加速度至少是0.15m/s2,才能避免事故发生.
解析分析:(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax,求出B车刹车的最大加速度.
(2)在两车速度相等之前,两车的距离越来越小,若未相撞,则不会在相撞,因为速度相等之后,两车的距离又越来越大.所以判断两车是否相撞,只需判断速度相等时,两车有无相撞.
(3)该问题为临界问题,求出在速度相等时,两车恰好不相撞,两车的位移之差即为所求得距离.
点评:解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,在速度相等之前,两车的距离越来越小,若未相撞,速度相等之后,两车的距离越来越大,可知只能在速度相等之时或相等之前相撞.
A B两列火车在同一轨道上同向行驶 A在前 速度为vA=10m/s B车在后速度?vB=30m/s.因大雾能见度低 B车在距A车500m时 才发现前方有A车 这时B车