问题补充:
A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=15m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车400m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能够停止.问:
(1)A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地?
(2)若B车在刹车的同时,A车司机开始加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故?
答案:
解:由题,.
①A、B车运动速度相等所用的时间为? ,
? xA=vAt0=15×60=900m,=
因xB>xA+d=1300,故两车会相撞.
设经t时间相撞,则有
解得,t1=40s,t2=80s>60s(舍去),xB=1000m
②当两车速度相等时,有 ,
v=vA+aAt=vB-aBt
解得:
又两车不相撞的条件是:,
即
解得?s,
答:
(1)A车若按原速前进,两车会相撞,将在B刹车后40s距B开始刹车地方的距离为1000m.
(2)若B车在刹车的同时,A车司机开始加速前进,则A车的加速度至少才能避免相撞事故.
解析分析:(1)先求出B刹车的加速度.B车刹车做匀减速运动,由速度公式求出两车速度相等时所用的时间,由位移公式分别求出这段时间内两车的位移,根据位移关系分析能否相撞.
(2)当两车速度刚好相等,而且当B的位移总小于A的位移与400m之和时,才能避免相撞事故.
点评:本题是追及问题,关键是分析两车之间的关系,挖掘隐含的临界条件,速度相等是经常研究的临界状态.
A B两列火车 在同一轨道上同向行驶 A车在前 其速度vA=15m/s B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低 B车在距A车400m时才发现前方有A车 这时B车立