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700字范文 > 如图 Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB E为AB的中点 BC=8 AC=6 求CD和CE的长.

如图 Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB E为AB的中点 BC=8 AC=6 求CD和CE的长.

时间:2022-09-09 09:54:15

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如图 Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB E为AB的中点 BC=8 AC=6 求CD和CE的长.

问题补充:

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB的中点,BC=8,AC=6,求CD和CE的长.

答案:

解:Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6,

∴AB2=AC2+BC2=82+62=100,

∴AB=10,

又∵=,

CD=4.8,

在Rt△ABC中,E为AB的中点,

∴CE=(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),

∴CE=5.

解析分析:根据勾股定理求出AB,再利用面积公式求得高CD;再利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半求得CE的长.

点评:解答本题主要是运用了直角三角形的性质,即勾股定理和在直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

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