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700字范文 > 已知M N两点关于y轴对称 且点M在双曲线y=上 点N在直线y=x+3上 设点M坐标为(a b

已知M N两点关于y轴对称 且点M在双曲线y=上 点N在直线y=x+3上 设点M坐标为(a b

时间:2021-04-11 12:35:04

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已知M N两点关于y轴对称 且点M在双曲线y=上 点N在直线y=x+3上 设点M坐标为(a b

问题补充:

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线y=x+3上,设点M坐标为(a,b),则抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为________.

答案:

(3,)

解析分析:根据点的对称性可求出ab和a+b的值,从而得出抛物线的解析式,再利用公式法可求其顶点坐标.

解答:∵M、N关于y轴对称的点,

∴纵坐标相同,横坐标互为相反数

∴点M坐标为(a,b),点N坐标为(-a,b),

∴b=,ab=;b=-a+3,a+b=3,则抛物线y=-abx2+(a+b)x=-x2+3x的横坐标是x===3;

纵坐标是=

顶点坐标为(3,).

点评:主要考查了二次函数的性质,函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数.

已知M N两点关于y轴对称 且点M在双曲线y=上 点N在直线y=x+3上 设点M坐标为(a b) 则抛物线y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为________.

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