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已知:M N两点关于y轴对称 且点M在双曲线上 点N在直线y=x+3上 设点M的坐标为(a

时间:2021-12-06 07:10:40

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已知:M N两点关于y轴对称 且点M在双曲线上 点N在直线y=x+3上 设点M的坐标为(a

问题补充:

已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)xA.有最大值,最大值为B.有最大值,最大值为C.有最小值,最小值为D.有最小值,最小值为

答案:

B

解析分析:先用待定系数法求出二次函数的解析式,再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可.

解答:∵M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),∴N点的坐标为(-a,b),又∵点M在反比例函数的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,∴,整理得,故二次函数y=-abx2+(a+b)x为y=-x2+3x,∴二次项系数为-<0,故函数有最大值,最大值为y==,故选:B.

点评:本题考查的是二次函数的最值.求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.本题是利用公式法求得的最值.

已知:M N两点关于y轴对称 且点M在双曲线上 点N在直线y=x+3上 设点M的坐标为(a b) 则二次函数y=-abx2+(a+b)xA.有最大值 最大值为B.有最

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