问题补充:
如图所示,在?ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF.
求证:BF∥DE.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∴∠1=∠2,
∠3=∠4.
又∵AF=CE,
∴在△ABF和△CDE中,有,
∴△ABF≌△CDE,
∴∠F=∠E,
∴BF∥DE.
解析分析:要证两直线平行根据直线平行的判定定理得到,可以转化为证∠F=∠E,进而转化为证明三角形全等.
点评:本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定方法,几何证明的过程就是一个转化的过程.