如图 已知 AB=CD DE⊥AC BF⊥AC E F是垂足 DE=BF．求证：AF=CE．

问题补充：

如图，已知，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．

求证：AF=CE．

答案：

证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），

∴∠CED=∠AFB=90°；

在Rt△AFB与Rt△CED中，

AB=CD，BF=DE（已知），

∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL）；

∴AF=CE（全等三角形的对应边相等）．

解析分析：欲证AF=CE，可利用全等三角形的判定定理HL来证明Rt△AFB≌Rt△CED，然后由全等三角形对应边相等得出．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．解答该题时，围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定对应线段相等．