问题补充:
如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.
答案:
证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着,∠B对着,
∴=,
∴-=-,即=,
∴BC=AE.
同理可证其余各边都相等,
∴五边形ABCDE是正五边形.
解析分析:根据同弧所对的圆周角相等,得出=,利用等式的性质,两边同时减去,即可得到=,根据同弧所对的弦相等,得出DC=AE.
点评:此题考查了正多边形和圆的关系,在图形中找到圆的弧、弦等,利用同弧所对的圆周角相等、所对的弦相等解答.