问题补充:
某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
答案:
解:设最佳售价为(50+x)元,利润为y元,
根据实际问题可知x>0,
y=(50+x)(50-x)-(50-x)×40=-x2+40x+500
根据二次函数在顶点处取得最值,即当x=20时,y取得最大值,所以定价应为70元.
答:为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为70元.
解析分析:根据题意,建立利润与售价的函数关系是解决本题的关键.利用所得到的函数关系式选择相应的求函数最值的方法,发现二者的关系是二次函数类型,根据二次函数在顶点处取得最值求解该问题.注意运算的准确性.
点评:本题考查二次函数模型在求解函数应用中的工具作用,关键要建立利润与售价的函数关系,根据二次函数最值问题确定出利润在何处取得最值.
某商品进货单价为40元 若销售价为50元 可卖出50个 如果销售单价每涨1元 销售量就减少1个 为了获得最大利润 则此商品的最佳售价应为多少?