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如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中“→”方向排列 如(1 0)

时间:2022-02-20 02:00:07

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如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中“→”方向排列 如(1 0)

问题补充:

如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为________.

答案:

(14,2)

解析分析:从图中可以看出横坐标为1的有一个点,横坐标为2的有2个点,横坐标为3的有3个点,…依此类推横坐标为n的有n个点.题目要求写出第100个点的坐标,我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行,然后对应得出坐标规律,将行列数代入规律式.

解答:在横坐标上,第一列有一个点,第二列有2个点…第n个有n个点,

并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个,

所以奇数列的坐标为(n,)(n,-1)…(n,);

偶数列的坐标为(n,)(n,-1)…(n,1-),

由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.

代入上式得(14,-5),故

如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中“→”方向排列 如(1 0) (2 0) (2 1) (3 1) (3 0) (3 -1)…根据这个规律探索可得

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