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小船往返于沿河的甲 乙两地.若河水静止时 往返一次需时间为t1 若河水流动 则往返

时间:2020-09-18 02:49:28

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小船往返于沿河的甲 乙两地.若河水静止时 往返一次需时间为t1 若河水流动 则往返

问题补充:

小船往返于沿河的甲、乙两地.若河水静止时,往返一次需时间为t1,若河水流动,则往返一次需要时间为t2,则A.t1=t2B.t1>t2C.t1<t2D.由船速和水速决定

答案:

C

解析分析:设出甲乙两地往返一次的距离S、船在静水中的速度v、水流的速度v′,分别根据公式t=表示出河水静止时,往返一次需时间为t1,若河水流动,将整个过程分为顺水行驶一半路程和逆水行驶一半路程,求出需要的总时间为t2,进行比较选出正确的选项.

解答:设甲乙两地往返一次的距离S、船在静水中的速度v、水流的速度v′,根据公式t=,河水静止时,往返一次需时间为t1=,河水流动时,顺水一半路程用的时间t2′=,逆水一半路程用的时间t2″=,总时间t2=t2′+t2″=+=>=t1.故选C.

点评:本题的关键点是将水流动时的来回路程分为逆水一半路程和顺水一半路程,表达出水流动时的总时间t2,根据数学方法对比t1和t2的表达式,得到正确的结论.

小船往返于沿河的甲 乙两地.若河水静止时 往返一次需时间为t1 若河水流动 则往返一次需要时间为t2 则A.t1=t2B.t1>t2C.t1<t2D.由船速和水速决定

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