问题补充：
如图1，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且OB=2，（O为坐标原点）．
（1）求实数k的值；
（2）求实数a，b的值；
（3）如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，请直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．
答案：
解：（1）∵双曲线y=经过点A（1，4），
∴k=1×4=4；
（2）设第三象限内的点B坐标为（t，），则t＜0，
∵OB=2，
∴t2+2=8，
整理得t4-8t2+16=0，
解得t=-2，或t=2（舍去）．
∴点B的坐标为（-2，-2）．
∵点A（1，4），B（-2，-2）都在抛物线y=ax2+bx（a＞0）上，
∴，解得，
即所求实数a，b的值分别为1，3；
（3）设点E的坐标为（x，y）．
∵点A的坐标为（1，4），A、C两点关于直线x=-对称，
∴点C的坐标为（-4，4）．
∵△EOC∽△AOB，
∴==，即===2，
∴OE=2，CE=6，
∴，
将①代入②，化简整理得x=y+10③，
把③代入①，得y2+10y+16=0，
解得y=-2或-8，
当y=-2时，x=-2+10=8；
当y=-8时，x=-8+10=2．
∴点E的坐标是E1（8，-2）或E2（2，-8）．
画出图形如下：
解析分析：（1）将点A（1，4）代入y=，即可求得k的值；
（2）先由点B在双曲线y=上，且OB=2，求出点B的坐标，再将A，B两点的坐标代入y=ax2+bx，即可求出a、b的值；
（3）设点E的坐标为（x，y）．先根据点A的坐标及抛物线的对称性求出点C的坐标，根据两点间的距离公式求出OC，OA，AB，OB的长度，再由△EOC∽△AOB，根据相似三角形对应边成比例得出==，则OE=2，CE=6，据此列出关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，求得点E的坐标，然后画出图形即可．
点评：本题是一道二次函数的综合题，考查了用待定系数法确定反比例函数、二次函数的系数，抛物线的对称性，两点间的距离公式，相似三角形的性质，二元二次方程组的解法等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合及方程思想是解题的关键．
如图1 抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A B．已知点A的坐标为（1 4） 点B在第三象限内 且OB=2 （O为坐标原点）．（1）求实数k的值；（
