问题补充:
已知如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8),求P点坐标.
答案:
解:过点P作PA⊥y轴,连接PN,PQ;
∵⊙P与x轴相切于点Q
∴PQ⊥x轴
∵M(0,2),N(0,8)
∴OM=2,ON=8,MN=6
∵PA⊥y轴
∴
∴PQ=5
在Rt△PAN中,∠PAN=90°,
由勾股定理得:
∴P点坐标为(4,5).
解析分析:过P作MN的垂线,设垂足为A,根据M、N的坐标和垂径定理,易求得AN、OA的长;若连接PQ,则PQ=OA,由此可求出P点的纵坐标及⊙P的半径;连接PN,在Rt△PAN中,根据勾股定理,即可求出PA的值,即P点的横坐标,由此可求出P点的坐标.
点评:此题主要考查了切线的性质、勾股定理、垂径定理等知识的综合应用.
已知如图 在平面直角坐标系中 点P在第一象限 ⊙P与x轴相切于点Q 与y轴交于点M(0 2) N(0 8) 求P点坐标.