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如图 直线y1=2x+b与x轴 y轴交于点A B 与双曲线(x<0)交于点C D 已知点C的坐标

时间:2024-02-26 12:52:43

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如图 直线y1=2x+b与x轴 y轴交于点A B 与双曲线(x<0)交于点C D 已知点C的坐标

问题补充:

如图,直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B,与双曲线(x<0)交于点C、D,已知点C的坐标为(-1,4).

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)利用图象,说出x在什么范围内取值时,有y1>y2.

答案:

解:(1)将C(-1,4)分别代入y1=2x+b,,

得4=2×(-1)+b,4=,

解得k=-4,b=6,

∴y1=2x+6,y2=-;

(2)∵y1=2x+6,y2=-,

∴当2x+6=-时,x1=-1,x2=-2,

∴D点的横坐标为-2,

∴当-2<x<-1时,y1>y2.

解析分析:(1)因为两个函数的图象都过C点,将C点坐标代入求得b、k的值,所以易求它们的解析式;

(2)先求出D点的横坐标,再观察直线落在双曲线上方的部分对应的x的取值范围即可.

点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用待定系数法求函数的解析式,根据图象解不等式需从交点看起,图象在上方的对应函数值大.

如图 直线y1=2x+b与x轴 y轴交于点A B 与双曲线(x<0)交于点C D 已知点C的坐标为(-1 4).(1)求直线和双曲线的解析式;(2)利用图象 说出x在

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