问题补充：
如图所示电路，电源两端电压保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3′，电流表的示数为I2．已知P3：P3′=9：25，
（1）求电流表的示数I1与I2的比值．
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，Rc的电功率为10W，这时R3的电功率为P．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．求R3的电功率P．
答案：
解：
（1）当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到A端时，等效电路如图甲所示；
当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示．
∵==，
∴=．
（2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示．
∵=，
∴=，
∴3R1+3RC=2R3+2R1，
2R3=R1+3RC①，
电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR，
I1（R3+RA）=I2（R3+R1），
3RA=2R3+5R1②，
电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入，如图丁所示，
消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RA全部串连接入电路，如图戊所示，
∵电路总电压U一定，
∴===，
2R3=R1+RA③，
根据①②③式，可得：R3=2RC，
在丙电路中，电流一定，==，
P=2PC=2×10W=20W．
答：R3的电功率P为20W．
解析分析：（1）本题有三个过程，每一个过程画一个等效电路：当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到A端时，如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，如图乙所示；当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，如图丙所示．电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入，如图丁所示．消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RA全部串连接入电路，如图戊所示．（2）用同一导体接入不同电路，根据功率之比，求出电流之比．由丙过程中的电压表示数之比，列出电阻R3、R1、RC的电阻关系式；对应甲乙过程源电压相同，列出等式，由电流之比，导出电阻R3、R1、RA的电阻关系式；电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，利用功率之比列出等式，找到电阻R3、R1、RA的电阻关系式；C是滑动变阻器的中点，RC=RA，由三个方程解出的R3与RC关系，根据串联电路的功率之比等于电阻之比，求出R3的功率．
点评：本题综合性很强，具有一定的难度，并且很有代表性，本题的思路：根据同一导体在不同电路中的功率关系，建立甲、乙过程的关系式，找到甲乙电路的电流之比．根据开关的闭合和断开，以及滑动变阻器滑片的移动画出三个过程的等效电路是此题的关键，根据不同过程的电源电压相等，建立甲、乙过程的关系式；根据同一个过程的电压之比，建立丙过程的关系式；根据电路的最大功率和最小功率之比，建立丁、戊关系式；不同过程的电阻不变，电源电压不变，联立方程，找出R3和RC的关系，根据串联电路的功率之比等于电阻之比，求出R3的电功率．
如图所示电路 电源两端电压保持不变．当开关S1闭合 S2断开 滑动变阻器的滑片P移到A端时 R3的电功率为P3 电流表的示数为I1；当开关S1断开 S2闭合时 R3的
