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如图 在AB AC上各取一点D E 使得AE=AD 连接CD BE相交于点O 再连接AO.若∠CAO=

时间:2019-04-24 23:31:22

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如图 在AB AC上各取一点D E 使得AE=AD 连接CD BE相交于点O 再连接AO.若∠CAO=

问题补充:

如图,在AB、AC上各取一点D、E,使得AE=AD,连接CD、BE相交于点O,再连接AO.若∠CAO=∠BAO,则图中全等三角形共有A.3对B.4对C.5对D.6对

答案:

B

解析分析:认真观察图形,确定已知条件在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法,由易到难,仔细寻找.

解答:∵∠BAO=∠CAO,AE=AD,AO=AO,∴△AEO≌△ADO,∴OE=OD,∠ADO=∠AEO,∴∠BOD=∠COE,又∵∠EDB=∠FDC,∴△CEO≌△BDO,∴∠B=∠C,CE=BD,∴AC=AB,∴△AOC≌△AOB,△ADC≌△AEB.∴图中全等三角形共4对.故选B.

点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

如图 在AB AC上各取一点D E 使得AE=AD 连接CD BE相交于点O 再连接AO.若∠CAO=∠BAO 则图中全等三角形共有A.3对B.4对C.5对D.6对

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