问题补充:
等边三角形的外接圆半径为10cm,那么它的内切圆的面积为________πcm2.
答案:
25
解析分析:首先根据题意画出图形,设圆心为O,内切圆与三角形相切于E、F、M点,连接OF、OA,由题意可知外接圆与内切圆属同心圆,故OA为外接圆的半径,OF为内切圆的半径,由∠OAF=30°,OF⊥AC,即可得出两圆半径之比,进而得出内切圆半径,即可得出圆的面积.
解答:解:如图,连接OF、OA,
∵等边三角形ABC,
∴外接圆与内切圆属同心圆,
∴∠OAF=30°,OF⊥AC,
∴OA:OF=2:1,
∴R:r=2,
∵等边三角形的外接圆半径为10cm,
∴等边三角形的内切圆的半径为5cm,
∴它的内切圆的面积为:25πcm2.
故