问题补充:
直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是
答案:
直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是 ___ .(图1)答案网 答案网
⊙I切AB于E,切BC于F,切AC于D,连接IE,IF,ID,
则∠CDI=∠C=∠CFI=90°,ID=IF=1cm,
∴四边形CDIF是正方形,
∴CD=CF=1cm,
由切线长定理得:AD=AE,BE=BF,CF=CD,
∵直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,
∴AB=10cm=AE+BE=BF+AD,
即△ABC的周长是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm,
故答案为:22cm.