如图 点E F G H分别是平行四边形ABCD的边AB BC CD DA的中点．求证：△BEF≌△DGH．

问题补充：

如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

求证：△BEF≌△DGH．

答案：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．

又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点，

∴BE=DG，BF=DH．

∴△BEF≌△DGH．

解析分析：由三角形全等的判定定理和平行四边形的性质，结合已知条件，利用SAS判定．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理和平行四边形的性质的综合运用．