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在平面直角坐标系中 点P的坐标是 m n都是有理数 过P作y轴的垂线 垂足为H 已知△

时间:2023-07-08 09:30:39

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在平面直角坐标系中 点P的坐标是 m n都是有理数 过P作y轴的垂线 垂足为H 已知△

问题补充:

在平面直角坐标系中,点P的坐标是,m、n都是有理数,过P作y轴的垂线,垂足为H,已知△OPH的面积为,其中O为坐标原点,则有序数对(m,n)为________(写出所有满足条件的有序数对(m,n)).

答案:

(-1,2),(2,-1),(-2,1),(1,-2)

解析分析:由△OPH的面积为,根据三角形的面积公式可以得到:×(+m)(+n)=±,然后根据m,n是有理数就可以求出m,n的值,最后求出有序数对(m,n).

解答:∵S△OPH=,

∴×(+m)(+n)=±,

∴2+(m+n)+mn=±,

∴(m+n-1)+mn+2=0或(m+n+1)+mn+2=0,

∵m,n都是有理数,

∴或,

解得:,,,;

∴有序数对(m,n)为:(-1,2),(2,-1),(-2,1),(1,-2).

在平面直角坐标系中 点P的坐标是 m n都是有理数 过P作y轴的垂线 垂足为H 已知△OPH的面积为 其中O为坐标原点 则有序数对(m n)为________(写出所

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