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如图 以正方形ABCD的边AD BC CD为直径画半圆 阴影部分的面积记为m 空白部分的面

时间:2020-09-04 07:39:18

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如图 以正方形ABCD的边AD BC CD为直径画半圆 阴影部分的面积记为m 空白部分的面

问题补充:

如图,以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆,阴影部分的面积记为m,空白部分的面积记为n,则m与n的关系为________.

答案:

m=n

解析分析:先设正方形ABCD的边长为a,再由正方形与半圆面积的关系求出阴影AEB的面积,即可求出m、n的关系.

解答:设正方形ABCD的边长为a,

则阴影AEB的面积=(S□ABCD-S半圆AED-S半圆BEC)÷2=[a2-2××2π]÷2=-,

S阴影=m=S半圆CDE+S阴影AEB=×+-=,

故n=a2-m=a2-=.

如图 以正方形ABCD的边AD BC CD为直径画半圆 阴影部分的面积记为m 空白部分的面积记为n 则m与n的关系为________.

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