问题补充:
已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是A.ac>bcB.C.c-a>c-bD.c+a>c+b
答案:
D
解析分析:根据不等式的基本性质进行判断即可.
解答:A、当c<0时,不等式a>b的两边同时乘以负数c,则不等号的方向发生改变,即ac<bc.故本选项错误;B、当c<0时,不等式a>b的两边同时除以负数c,则不等号的方向发生改变,即.故本选项错误;C、在不等式a>b的两边同时乘以负数-1,则不等号的方向发生改变,即-a<-b;然后再在不等式的两边同时加上c,不等号的方向不变,即c-a<c-b.故本选项错误;D、在不等式a>b的两边同时加上c,不等式仍然成立,即a+c>b+c;故本选项正确;故选D.
点评:主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.