问题补充:
已知:如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,A点坐标为(1,m),连接OB,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,且△BOC的面积为.
(1)求k的值;
(2)求这个一次函数的解析式.
答案:
解:(1)设B点的坐标为(x0,y0),则有y0=,即:k=x0y0,
∵△BOC的面积为,
∴|x0y0|=-x0y0=,
∴k=x0y0=-3;
(2)∵k=-3,
∴y=-,
当x=1时,y=-3,
∴A点坐标为(1,-3),
把A点坐标代入y=x+b得b=-4,
则一次函数的解析式为y=x-4.
解析分析:(1)设B点的坐标为(x0,y0),根据反比例函数经过点B,把设出的点B的坐标代入反比例函数解析式中表示出k,再利用点B的坐标表示出三角形BOC的面积,根据已知三角形BOC的面积即可求出k的值;
(2)根据求出的k得到反比例函数的解析式,把点A的横坐标代入反比例函数的解析式得到点A的坐标,再把点A的坐标代入代入一次函数解析式中即可求出一次函数的解析式.
点评:此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,运用了待定系数法确定函数的解析式,这是常用的一种解题方法.同学们要熟练掌握这种方法.
已知:如图 一次函数y=x+b的图象与反比例函数的图象交于A B两点 A点坐标为(1 m) 连接OB 过点B作BC⊥x轴 垂足为点C 且△BOC的面积为.(1)求k的