如图 D为△ABC的AB边上的一点 ∠DCA=∠B 若AC=cm AB=3cm 则AD的长为A.cmB.cmC.2cmD.cm

问题补充：

如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA=∠B，若AC=cm，AB=3cm，则AD的长为A.cmB.cmC.2cmD.cm

答案：

C

解析分析：先判断△ADC与△ACB相似，再利用相似三角形对应边成比例求解即可．

解答：∵∠A=∠A，∠DCA=∠B，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∵AC=cm，AB=3cm，∴AD：=：3，解得AD=2cm．故选C．

点评：此题主要考查相似三角形的判定及性质．