在等腰梯形ABCD中 AB∥CD 对角线AC平分∠DCB 若AD=3cm DC=6cm 则此等腰梯形的周长为________．

问题补充：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠DCB，若AD=3cm，DC=6cm，则此等腰梯形的周长为________．

答案：

15cm

解析分析：根据等角对等边即可证得AB=BC，则梯形的周长即可求解．

解答：解：∵对角线AC平分∠DCB，即∠1=∠2，

又∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3

∴AB=BC=AD=3cm．

∴等腰梯形的周长为：AB+BC+AD+CD+3+3+3+6=15cm．

故