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如图 在正五边形ABCDE中 连接AC AD 则∠CAD的度数是A.30°B.36°C.45°D.60°

时间:2019-07-28 05:18:42

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如图 在正五边形ABCDE中 连接AC AD 则∠CAD的度数是A.30°B.36°C.45°D.60°

问题补充:

如图,在正五边形ABCDE中,连接AC,AD,则∠CAD的度数是A.30°B.36°C.45°D.60°

答案:

B

解析分析:根据正五边形的性质和内角和为540°,得到△ABC≌△AED,AC=AD,AB=BC=AE=ED,先求出∠BAC和∠DAE的度数,即可求出∠CAD的度数.

解答:根据正五边形的性质,△ABC≌△AED,∴∠CAB=∠DAE=(180°-108°)=36°,∴∠CAD=108°-36°-36°=36°.故选B.

点评:本题考查了正五边形的性质:各边相等,各角相等,内角和为540°.同时考查了多边形的内角和计算公式,及角相互间的和差关系,有一定的难度.

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