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700字范文 > 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;

时间:2019-04-05 09:19:34

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

答案:

B

解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:∵抛物线的开口方向向下,∴a<0,∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴对称轴为x=>0,又∵a<0,∴b>0,故abc<0;由图象可知:对称轴x=>0,且对称轴为x=<1,∴b+2a<0,由图象可知:当x=1时y>0,∴a+b+c>0;当x=-1时y<0,∴a-b+c<0.∴②、③正确.故选B.

点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0 其中正确的个数是A.1个B.2个

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