问题补充:
如图,∠AOE=80°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE.∠AOB=15°.
(1)求∠COD度数;
(2)若OA表示时钟时针,OD表示分针,且OA指在3点过一点,求此时的时刻是多少?
答案:
解:(1)∵∠AOB=15°,OB平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠AOB=30°,
∵∠AOE=80°,
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=50°,
∵OD平分∠COE,
∴∠COD=∠COE=25°;
(2)设此时的时刻为3点x分,则从3点算起,分针OD转过了6x°,时针0A转过了0.5x°,
3点时,时针与分针成90°,而∠AOD=55°,
故90-6x+0.5x=55,
解得:x=.
答:∠COD=25°,此时的时刻为3点分.
解析分析:(1)由OB平分∠AOC,可得∠AOC=30°,进而得到∠COE,又知OD平分∠COE,故能求得∠COD,
(2)设此时的时刻为3点x分,则从3点算起,分针OD转过了6x°,时针0A转过了0.5x°,根据角之间的关系求出x.
点评:本题考查角与角之间的运算,注意结合图形,发现角与角之间的关系,进而求解.
如图 ∠AOE=80° OB平分∠AOC OD平分∠COE.∠AOB=15°.(1)求∠COD度数;(2)若OA表示时钟时针 OD表示分针 且OA指在3点过一点 求此