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700字范文 > 在平面直角坐标系xOy中 圆C的参数方程为为参数).直线l经过点P(2 2) 倾斜角.(

在平面直角坐标系xOy中 圆C的参数方程为为参数).直线l经过点P(2 2) 倾斜角.(

时间:2022-08-29 20:13:33

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在平面直角坐标系xOy中 圆C的参数方程为为参数).直线l经过点P(2 2) 倾斜角.(

问题补充:

在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为为参数).直线l经过点P(2,2),倾斜角.

(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程.

(2)设l与圆C相交于A、B两点,求|PA|?|PB|的值.

答案:

解:(1)∵C的参数方程为为参数),利用sin2θ+cos2θ=1,消去参数可得 x2+y2=16.

由于l经过点P(2,2),倾斜角,可得直线l的参数方程? .

(2)把l的参数方程 ?代入圆的方程x2+y2=16?可得

t2+2(+1)t-8=0,∴t1?t2=-8,∴|PA|?|PB|=8.

解析分析:(1)利用sin2θ+cos2θ=1,消去参数θ,求得C的普通方程;再根据直线经过点P(2,2),倾斜角,求出直线l的参数方程.(2)把l的参数方程代入圆的方程,利用根与系数的关系求得 t1?t2=-8,再由直线参数方程中参数的几何意义求得|PA|?|PB|的值.

点评:本题主要考查参数方程与普通方程之间的转化,直线和圆的位置关系的应用,属于基础题.

在平面直角坐标系xOy中 圆C的参数方程为为参数).直线l经过点P(2 2) 倾斜角.(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程.(2)设l与圆C相交于A B两点 求|

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