问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在三边上,且BE=CD,BD=CF,G为EF的中点.求证:DG垂直平分EF.
答案:
证明:如图所示,连接ED,FD,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
又BE=CD,BD=CF,
∴△BED≌△CDF,
∴ED=FD,
又G为EF的中点,
∴DG垂直平分EF
解析分析:要使DG垂直平分EF,因为G为EF的中点,所以只需证FD=ED即可.
点评:熟练掌握三角形角平分线,中线,高的定义以及线段垂直平分线的性质.
时间:2023-11-27 09:55:37
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在三边上,且BE=CD,BD=CF,G为EF的中点.求证:DG垂直平分EF.
证明:如图所示,连接ED,FD,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
又BE=CD,BD=CF,
∴△BED≌△CDF,
∴ED=FD,
又G为EF的中点,
∴DG垂直平分EF
解析分析:要使DG垂直平分EF,因为G为EF的中点,所以只需证FD=ED即可.
点评:熟练掌握三角形角平分线,中线,高的定义以及线段垂直平分线的性质.
如图 在△ABC中 AB=CF BE=CD G是EF的中点.求证:DG⊥EF.
2021-03-19