已知 如图1 在△ABC ∠ABC ∠ACB的角平分线交于点O 则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠

问题补充：

已知，如图1，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A．如图2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A．

根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）

________．

答案：

∠BO1C=×180°+∠A，∠BOn-1C=×180°+∠A．

解析分析：根据已知中的特例，观察两部分前边的倍数和n等分线间的关系，从而写出结论．

解答：根据题中所给的信息，总结可得：∠BO1C=×180°+∠A，

∠BOn-1C=×180°+∠A．

故

已知 如图1 在△ABC ∠ABC ∠ACB的角平分线交于点O 则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A．如图2 在△ABC中 ∠ABC ∠ACB的两条三等分角线分