在△ABC中 ∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D ∠D=40° 则∠A等于A.50°B.60°C.70°D.80°

问题补充：

在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于A.50°B.60°C.70°D.80°

答案：

D

解析分析：根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．

解答：∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，又∵∠ACD=∠DBC+∠D，∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，∵∠D=40°，∴∠A=80°．故选D．

点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．