问题补充:
如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E、F,求EF的长.
答案:
解:连接OD.
∵OC⊥AB?DE⊥OC,DF⊥OA
∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°,
∴四边形DEOF是矩形,
∴EF=OD.
∵OD=OA
∴EF=OA=4.
解析分析:连接OD,利用三个角是直角的四边形是矩形判定四边形DEOF是矩形,利用矩形的对角线相等即可得到所求结论.
点评:本题考查了圆的认识及矩形的判定与性质,解题的关键是利用矩形的判定方法判定四边形DFOE为矩形.