如图 半圆O的直径AB=8 半径OC⊥AB D为弧AC上一点 DE⊥OC DF⊥OA 垂足分别为E F 求EF的长．

问题补充：

如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．

答案：

解：连接OD．

∵OC⊥AB?DE⊥OC，DF⊥OA

∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°，

∴四边形DEOF是矩形，

∴EF=OD．

∵OD=OA

∴EF=OA=4．

解析分析：连接OD，利用三个角是直角的四边形是矩形判定四边形DEOF是矩形，利用矩形的对角线相等即可得到所求结论．

点评：本题考查了圆的认识及矩形的判定与性质，解题的关键是利用矩形的判定方法判定四边形DFOE为矩形．