问题补充:
如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为A.120°B.110°C.100°D.90°
答案:
A
解析分析:根据等边三角形的性质,得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°,从而求解.
解答:∵BP=PQ=QC=AP=AQ,∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ.又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ,∠C+∠CAQ=∠AQP,∴∠BAP=∠CAQ=30°.∴∠BAC=120°.故选A.
点评:此题主要运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质.